O que é CPS?

CPS (cyber-physical systems) é uma técnica de modelagem de sistemas integrados que envolvem os componentes físicos e cibernéticos do mesmo. potencialmente interconectado em redes de sinais digitais altamente conectado. O componente cibernético do sistema corresponde ao modelo do comportamento lógico do sistema, comumente definido pelo metodo e algoritmo de controle. O componente físico corresponde o modelo do fenomeno natural, que é regido pelas leis da física.

Modelos de tempo discreto

Um modelo de CPS de tempo discreto considera uma evolução discreta do tempo, o tempo evolui em passos periódicos e não continuo. A componente física do sistema, pela própria natureza do fenomeno natural costuma ser contínua, no entanto, nesses modelos devemos considerar a discretização da evolução do sistema físico no modelo.

Modelo de equações de diferenças

A modelagem matematica do componente físico de um modelo de CPS de tempo discreto normalmente são descritos por uma equação de diferenças, dada uma função $G(x,v)$ que descreve a evolução discreta do fenomeno físico, onde $x$ é o vetor de estado do sistema, e $v$ é p vetor de entradas do sistema, que tem como saída a evolução discreta da medição do fenômeno no tempo. E tambem uma função %\eta% que descreve a saida do sistema.

Para que seja possivel calcular a solução dessa categoria de modelo, é necessario fornecer valores inicias do estado do fenomeno, definido pelo vetor $x$ e tambem as entradas do sistema cibernético $v$. Definidos respectivamente por $x_0$ e $v_0$. Definindo cada passo no tempo continuo como $k$, podemos reescrever o modelo discreto do CPS conforme abaixo.

O Dominio das função $G(x,v)$ e $\eta(x,v)$, seu espaço é definido para todos os pontos possiveis pelo dominio dos sinais de entrada e do estado do sistema, $x$ e $v$.